其实是在高二刚学的时候推的 拖到现在才搞成电子稿（ 二项分布 设有二项分布 X\sim \mathrm{B}(n,p) 则有期望 \begin{aligned} \mu&=\sum_{k=0}^{n}{\mathrm{P}(X=k)k}\\ &=\sum_{k=0}^{n}{\mathrm{C}_n
发布于 2025-09-13
从能量角度出发 理想情况下无能量损失 得到方程 \frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}kx^2=E_0 微分形式 m\left(\frac{\mathrm dx}{\mathrm dt}\right)^2+kx^2=2E_0 分离变量 \sqrt{\frac{m}{2E_0-kx^2
发布于 2025-02-22
最近学到 受某题启发来推导一下 初速度单导体棒切割磁感线运动学方程推导 受力分析得原始方程 \frac{B^2 L^2 v}{R}=-ma 微分形式 \frac{B^2 L^2 v}{R}=-m\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t} 分离变量 -\mathrm dt = \f
发布于 2024-10-13
最近了解到交流电有效值（等效电流）的概念 尝试推导一下发现这是个二倍角公式的应用（ 记录一下 根据定义，交变电流与其等效电流在相同时间内通过相同电阻产生的热量相等 于是有 \int^T_0{i^2R\mathrm{d}t}=I^2RT I=\sqrt{\frac{1}{T}\int^T_0{i^2\
发布于 2024-07-19
定积分 一重积分 \int_{a}^{b}f(x)dx 几何意义：曲线 f(x) 与 x 轴围成的曲边梯形的有向面积 物理意义：以 f(x) 为线密度函数的曲线在 [a,b] 上的质量 计算时可使用牛顿-莱布尼茨公式 \int_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a) 其中 F(x) 为
发布于 2024-03-31
